Аннуитет Вывод Формулы
Как дела? С вами снова я Маша Б., рассказываю и показываю свой опыт и знания в юридической сфере, мой опыт больше 16 лет, поэтому смогу быстро Вам помочь и сейчас рассмотрим — Аннуитет Вывод Формулы. Конечно, по какой-то причине в Вашем городе может не быть профессионалов юристов, нотариусов, адвокатов, тогда можете написать свой вопрос, и по мере обработки смогу ответить всем. А лучше всего будет для Вас спросить в комментариях у постоянных посетителей, которые, возможно,уже раньше успешно решили данный вопрос и скорее всего смогут помочь и Вам.
Аttention please, данные могут быть неактуальными в момент Вашего прочтения, законы очень быстро обновляются, дополняются и видоизменяются, поэтому ждем Вашей подписки на нас в социальных сетях, чтобы Вы были в курсе всех обновлений.
ПРИМЕР 3.Можно рассмотреть и другой пример. Сколько мы накопим на счете в банке, если будем вносить по 25,000 в начале каждого года, а не в конце? Это будет так называемый аннуитет пренумерандо, назовем его вариант В. Этот денежный поток можно изобразить на шкале времени таким образом:
Аннуитет – это серия одинаковых платежей через одинаковые промежутки времени. Этот термин представляет собой буквенный «перевод» английского слова annuity, что означает «fixed sum paid every year». Люди, владеющие английским языком, вспомнят еще слово «annual», которое в переводе означает «годовой». Оба этих слова происходят от латинского слова annuus – ежегодно. Таким образом, в самом слове аннуитет содержится указание на ежегодную периодичность платежей.
Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Здесь сумма платежа умножена на соответствующий каждому году коэффициент дисконтирования. В целом пять платежей по 25,000 в конце каждого года с учетом дисконтирования стоят 94,770, что несколько меньше, чем 100,000 сегодня. Следовательно, 100,000 сегодня при ставке 10% будет выгоднее, чем предложенный аннуитет 5 лет по 25,000.
Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.
Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.
Формула аннуитетного платежа
Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж, то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности. Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).
В сумме 5 * 25,000 = 125,000, что, кажется, лучше, чем 100,000 долларов. Но так ли это на самом деле? У денег ведь есть еще и «временная» стоимость. В данный момент банковская ставка в этой стране, допустим, равняется 10%.
Наращение и дисконтирование
Чтобы рента была вечной, необходимо сберегать капитал, с которого получаем данную ренту. Данный закон действует не лишь в финансовом мире. Человечество живет за счет природной ренты – оно использует ресурсы планеты, которые, к сожалению, исчерпаемы. Когда брать слишком много от природы, природная рента иссякает. Истощение земных ресурсов проходит на наших глазах.
Вечная рента
Для расчета будущей стоимости аннуитетных денежных потоков также есть таблицы коэффициентов. Этой таблицей в данном случае можно использовать для расчета аннуитетов с платежами в конце временного интервала (то есть постнумерандо).
Как уже говорилось выше, существует формула, по которой можно рассчитать сумму аннуитетного платежа (т.е. ту сумму денег, которую вам нужно будет платить каждый месяц на протяжении всего кредитного периода). Вот она:
Общее понятие аннуитетного платеж
Для того чтобы было понятнее, приведём пример расчета платежа по вышеуказанной формуле. К примеру, вы решили оформить кредит на покупку квартиры. При этом срок кредитования составил 3 года, сумма кредита – 30 000 рублей, а количество процентов по предоставленному банковскому займу равно – 18% годовых, с учётом ежемесячных платежей. У нас вышли следующие данные: S = 30 000 рублей, а i = 1,5% (18 %/12 месяцев) = 0,015, а также n = 36 (3 года * на 12 месяцев).
Для вычисления коэффициента аннуитета необходимо эти цифры подставить в формулу:
К = 0,015*(1+0,015) 36 / (1+0,015) 36 — 1; К = 0,03615
Сумма же ежемесячных выплат будет равна:
A = S*К =30000 * 0,03615 = 1084,57 рублей
Пример расчета платежа по формуле
При пояснении отметим, что i – банковская ставка, начисляемая ежемесячно (её можно узнать, разделив процент годовой ставки на 1 год), а n – количество периодов, по окончании которых и будет выплачена вся сумма кредита. Учитывая то, что оплата по кредиту должна производиться каждый месяц, то и процентная ставка, начисляемая на сумму платежа также должна быть месячной (т.е. : i = 12% / 12 месяцев %). Таким образом, зная все составляющие, можно посчитать сумму аннуитетного платежа.
«Ребята, вы попали на деньги! Ничего не поделаешь, это жизнь! Предлагаем вам на время (а может и навсегда) стать нашим рабом – будете ежемесячно выплачивать проценты по кредиту, а сам долг погашать не надо (ну, чтобы сумма выплат по процентам не уменьшалась). Ничего личного – это просто бизнес, друзья!»
На первый взгляд такое предложение может показаться выгодным, а сам банк – «белым и пушистым лапулей». Ага, как бы ни так! Если взять в руки калькулятор и провести простые арифметические расчёты, то сразу становится ясно, что реальное предложение банка выглядит приблизительно так:
Расчёт процентов по аннуитетным платежам
Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах. Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!
«Потребительский» кредит, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат:
- «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов.
- «Аннуитетный» кредитный продукт – это равные по сумме (как правило, ежемесячные) платежи, которые включают в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.
- «Потребительский» кредитный продукт, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат.
Формулы (типы кредитных продуктов)
Но он (алгоритм расчета) имеет и недостатки: так как каждый месяц мы имеем дело с разными платежами (с уменьшением долга, суммы выплат уменьшаются), платежи нужно контролировать и пересчитывать каждым месяц. Этот недостаток устранят следующая формула, которая предлагает скорректировать выплаты долга таким образом, чтобы получить аннуитеты – равные по размеру платежи.
Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей. Годовая рента постнумерандо. Определение доходности облигации к погашению. Расчет ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. Нахождение дисконта векселя.
Текущая стоимость аннуитета показывает текущую (дисконтированную, современную) суммарную величину финансовых средств, которые при вложении их по сложной ставке ссудных процентов обеспечивают годовые платежи Р в течение всего срока аннуитета.
Основная характеристика потока последовательных платежей через равные интервалы времени. Особенность вывода формулы наращенной и текущей стоимости аннуитета. Расчет суммы членов геометрической прогрессии. Анализ суммарной величины финансовых средств.
В финансовой практике часто встречаются так называемые простые или обыкновенные аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и.т.д.).
Такое деление обусловлено стремлением определить максимально объективную ценность денежных средств, которые направлены на кредитование. Как будущая, так и текущая стоимость аннуитета рассчитывается определенным образом с использованием конкретных формул. Проводимый расчет текущей стоимости аннуитета зависит от ряда факторов.
Знание рассмотренной формулы позволяет провести требуемые расчеты, которые при наличии полных исходных данных не представляют собой особых сложностей. Очевидно, что для применения ее на практике необходимо учитывать некоторые принципиальные моменты. В их числе можно отметить, в первую очередь, принцип, по которому определяются доли основного долга и начисленных процентов в итоговом размере платежа. Для этого применяется определенная методика, которая предполагает прохождение несколько этапов расчета. Мы не будем на ней подробно останавливаться, отметим лишь общий принцип, в соответствии с которым производится расчет размера процентов и аннуитетного платежа, так же как и основного долга в виде разницы между этими двумя величинами для каждого месяца периода. При этом учитывается, что размер основного долга от месяца к месяцу снижается. Последний платеж требует отдельной корректировки в силу применения в процессе расчетов округлений.
Пример расчета аннуитетного платежа
Стоит отметить, что в силу теории о том, что с течением времени денежные средства могут обесцениваться в силу инфляции, имеет место такое понятие, как настоящая стоимость аннуитета. Также здесь играет роль упущенная выгода, ведь если бы кредитор оставил выданные денежные средства у себя, то он имел бы возможность получать доход в виде процентов по вкладу.
Наращение – движение из сегодня в завтра: расчет будущей стоимости денег, которые есть у вас сегодня. Когда положите деньги на счет в банке, зная банковскую ставку, сможете рассчитать, сколько у вас накопится денег на счете в каждый момент времени в будущем.
Пренумерандо и постнумерандо
Рассчитаем ежемесячную выплату по трехлетнему кредиту суммой 12000 долларов по ставке 6 % годовых. Так как выплаты будут проводиться каждый месяц, нужно привести процентную ставку из годового значения к месячному:
Коэффициент аннуитета
Платежи по 25,000 делают в начале каждого годового периода. К примеру, решили класть на банковский счет по 25,000 каждый год 1 января. Первый платеж принесет проценты за 5 лет, второй — за 4 года, третий — за 3 года, четвертый — за 2 год и, наконец, платеж, который сделан в начале пятого года, принесет проценты за один год. Коэффициенты наращения я взяла из соответствующей таблицы, которую можно по ссылке открыть.
Как я уже сказал, рубль вложенный в начале, может стать пятаком в конце выплат. Дифференцированный платеж лишь увеличивает динамику погашения, но также ее можно увеличить досрочным погашением. Однако зарплату мы получаем более-менее равномерно, поэтому изначально большой платеж может быть неудобен заемщику, лучше выбрать меньший ежемесячным платеж, с учетом направления дополнительных средств на досрочное погашение. Например, выбрать ежемесячный платеж 15 т.р., но платить по 20 ежемесячно. Таким образом Вы снизите свою ответственность и появится небольшая подушка на случай форс-мажора, но необходима определенная финансовая дисциплина.
Закрыла ипотеку за счёт алиментов
Обратите внимание, речь идет именно об остатке долга. Это та сумма, которую вы должны на текущий момент. Никаких «общих» процентов не существует! Вы имеете право вернуть всю сумму банку через 3 дня и заплатить проценты только за пользование в течении этих трех дней. Вернемся к платежам.
Найдены возможные дубликаты
Начну пожалуй с самого начала. 20.05.2022 в первый день старта программы «Сельской ипотеки» (скорее это просто развод людей), мы с супругой, давно уже мечтающие о своем доме, чтоб было что оставить детям, подали заявку по данной программе в 9:10 утра, самые первые в нашей области (Ростовская область), ведь она зарплатник в СБ с хорошей белой ЗП и идеальной КИ, у меня как у мелкого ИП счет там же, от того и рассматривали только этот банк. Терпеливо ждём, даже объект уже подобрали, так сказать заранее. 25.05.2022 в районе 12 дня нам приходит долгожданное смс с одобрением, счастью нет предела, раз 15 уточнили и у менеджера и на горячей линии и даже на линии домклик, действительно ли это окончательное решение, везде ответ ДА! Подбирайте недвижимость! Ну и мы сразу в бой, оплачиваем оценку, собираем документы с продавцом, заключаем предварительную сделку, оплачиваем аванс. Как это было глупо.
Определение будущей стоимости инвестированных денег с использованием простых и сложных процентов. Расчет эквивалентной ставки с непрерывным наращением. Вычисление текущей стоимости купонных облигаций. Определение суммы выплат по указанному кредиту.
Аннуитет, платежи по которому происходят в начале периода аннуитета, называется пренумерандо. Аннуитет, платежи по которому происходят в конце периода аннуитета, называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет). Если называние аннуитета не упоминается, то это обыкновенный аннуитет, поэтому далее речь пойдет об аннуитетах постнумерандо.
Основная характеристика потока последовательных платежей через равные интервалы времени. Особенность вывода формулы наращенной и текущей стоимости аннуитета. Расчет суммы членов геометрической прогрессии. Анализ суммарной величины финансовых средств.
В большинстве современных коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого предприятия, регулярные или нерегулярные взносы, создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей.
Британское правительство когда-то выпускало форму ценных бумаг, называемых «консолями» (англ. ‘consol bond’). Это — бессрочные облигации (англ. ‘perpetual bond’), которые обеспечивают равные денежные выплаты в течение неограниченного срока.
Если мы рассчитаем перпетуитет, начинающийся с платежа в размере $100 на 2-й год, то мы получим PV1 = $ 100 / 0,05 = $2 000 при 5%-й ставке. Кроме того, мы можем рассчитать PV на текущую дату как PV = $2,000 / 1.05 = $ 1,904.76.
Пример расчета текущей стоимости (PV) перпетуитета.
Во-первых, мы находим текущую стоимость перпетуитета при t = 4, а затем дисконтируем эту сумму к текущей дате t = 0. (Напомним, что у перпетуитета и обычного аннуитета первый платеж осуществляется на конец первого периода, что объясняет индекс t = 4 для нашего расчета текущей стоимости).
27 Окт 2020 jurist7sib 119
